Алексей Богомолов родился и вырос в Салавате. После окончания школы № 20 поступил в Салаватский индустриальный колледж, который окончил в 2017 году. С 2018 года работал в ООО «Газпром нефтехим Салават». 27 сентября 2022 года был мобилизован для участия в войне на Украине. Погиб при исполнении воинского долга. Похороны прошли 10 декабря в г. Салават.